POBLACION Y
MUESTRA

POBLACION: Es un conjunto de medidas o es el conjunto completo de individuos, objetos, eventos o medidas que poseen alguna característica común observable.

Población estadística es el conjunto de todos los elementos que cumplen con una o varias características o propiedades.

También se le puede definir como un conjunto de individuos u objetos acerca del cual se quiere saber algo. Ejemplo: cuando hablamos de los habitantes de un país, nos referiremos al total de los habitantes de ese país, de quienes poseemos la información que nos interesa.

El termino población se usa para denotar el conjunto de elementos del cual se extrae la muestra. Lo ideal que el numero de elementos o unidades de observación que van a formar la muestra, llamada también población por muestra, fuera igual a la población. Como no es así las conclusiones que se consideren válidas para la muestra pueden ser extendidas a la población.

Los elementos que integran la población o muestra pueden ser personas, objetos o cosas. El elemento puede ser una entidad simple (una persona) o una entidad compleja (una familia) y se le llama unidad investigada o de observación.

El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas
Ejemplo:
Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos. Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de estudiante del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesario para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.
Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.

MUESTRA: Es un conjunto de medidas o el recuento de una parte de los elementos pertenecientes a la población. Es un Subconjunto de la población.

Cuando hacemos una investigación tomamos muestras para extraer conclusiones sobre toda una población. La selección de valores que van a constituir una muestra se hará con cuidado, ya que de ellos dependerán nuestros resultados. Para esto existen técnicas especiales que se basan en la teoría de las probabilidades, teniendo como expresión o características la toma de valores en forma aleatoria o al azar.

Nota: la muestra más que todo es una parte de un todo, es decir si quiere saberse promedios, punteos, edades, etc. Debe de tomarse elementos que tengan coincidencia y con esa parte se generalizara.

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla".

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos".

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia",

Ejemplo;
El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo. Por último se aprobado que el examen de una población entera todavía permite la aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.
Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

Muestreo: Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.
Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.
Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una muestra a otra.
Ejemplo;
Consideremos como una población a los estudiantes de educación del Núcleo San Carlos de la UNESR, determinando por lo menos dos caracteres ser estudiados en dicha población;
Religión de los estudiantes Sexo.

CARACTERISTICAS DE UNA MUESTRA:
a) Que sea representativa, o sea, debe ser sacada de los distintos grupos o clases en que se divide la población que se investiga, para que pueda representarlos a todos ellos.
b) Que tenga un tamaño idóneo, es decir, debe ser proporcional al tamaño de la población. El % lo determina el investigador.
c) Que intervenga al azar, todas las pruebas deben tener la misma oportunidad de ser sacadas, al seleccionar las pruebas para formar la muestra.

PARAMETRO Y ESTADISTICO
Un parámetro es una propiedad descriptiva de la población.
Un Estadístico es una propiedad descriptiva de la muestra.

CENSO Y ENCUESTA

Censo: Se entiende por censo aquella numeración que se efectúa a todos y cada uno de los caracteres componentes de una población. Para Levin & Rubin (1996) "Algunas veces es posible y práctico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir. A esto lo llamamos una numeración completa o censo. Utilizamos el muestre cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población. Si es posible listar (o enumerar) y observar cada elemento de la población, los censos se utilizan rara vez porque a menudo su compilación es bastante difícil, consume mucho tiempo por lo que resulta demasiado costoso.

Encuesta: Se entiende por encuesta las observaciones realizadas por muestreo, es decir son observaciones parciales. El diseño de encuestas es exclusivo de las ciencias sociales y parte de la premisa de que si queremos conocer algo sobre el comportamiento de las personas, lo mejor, más directo y simple es preguntárselo directamente a ellas. (Cadenas, 1974).
Según Antonio Napolitano "La encuesta, es un método mediante el cual se quiere averiguar. Se efectúa a través de cuestionarios verbales o escritos que son aplicados a un gran número de personas".

ESCALAS DE MEDICION:
Medición: es el proceso de atribuir números a las variables. El conjunto de reglas desarrolladas para la asignación de números a las variables es lo que se denomina escala. La clasificación de las escalas de medición mas usadas es la propuesta por Stevens (1946) que las divide en nominales, ordinales de intervalos y de razón.

Existen diversas definiciones del termino "medición", pero estas dependen de los diferentes puntos de vista que se puedan tener al abordar el problema de la cuantificación y el proceso mismo de la construcción de una escala o instrumento de medición.
En general, se entiende por medición la asignación de números a elementos u objetos para representar o cuantificar una propiedad. El problema básico está dado por la asignación un numeral que represente la magnitud de la característica que queremos medir y que dicho números pueden analizarse por manipulaciones de acuerdo a ciertas reglas. Por medio de la medición, los atributos de nuestras percepciones se transforman en entidades conocidas y manejables llamadas "números". Es evidente que el mundo resultaría caótico si no pudiéramos medir nada. En este caso cabría preguntarse de que le serviría la físico saber que el hierro tiene una alta temperatura de fusión.

Las escalas nominales se utilizan como medidas de identidad, es decir que nos permite identificar sujetos como “iguales” o “diferentes”. Los números sirven de indicativos para identificar objetos o clases.

Escala ordinal, esta no solo permite la identificación y diferenciación de los sujetos sino que además permite establecer relaciones del tipo “mayor que” o “menor que”. Es decir, que de los sujetos se puede decir cual presenta una mayor o menor magnitud de la característica medida y los objetos se pueden ordenar.

Escala de intervalos, en ésta, además de poder identificar un objeto y establecer relaciones de tipo mayor que y menor que, también se puede hacer afirmaciones acerca de las diferencias en la cantidad del atributo de unos y otros. En este tipo las unidades de medición son iguales.

Escala de razones, en esta los números indican razones o cocientes entre ciertas magnitudes de los objetos y los datos obtenidos son estas escalas pueden ser sometidos a tratamientos estadísticos mas elaborados. Las escalas de razones mas comunes corresponden a mediadas de longitud, peso, capacidad, sonido, temperaturas en grados Kelvin que si tiene cero absoluto, etc. La diferencia básica entre esta y la de intervalos es que en este tipo de escala existe un cero absoluto.

VARIABLE: es la característica de los elementos de una población que puede tener diferentes valores en los distintos elementos o individuos de un conjunto. Ejemplo: el numero de jornadas de trabajo con que puede funcionar una fabrica, que puede ser de 1,2, o 3; el precio de un producto, etc.

SUMATORIAS
En estadística nos encontramos frecuentemente con la suma de un gran numero de términos yapara indicar que esos valores van a ser sumadnos en forma abreviada, utilizamos el sino de suma å (sigma), con la siguiente notación descrita:

n
åxi
i

en donde
å = es la letra griega (sigma), que nos indica que debe realizarse la sumatoria.
n = es el limite superior de la sumatoria.
xi = la variable con subíndice representa el iesimo elementos del conjunto
i = Es el limite inferior de la sumatoria.

Ejemplo:
4
åxi = x1 + x2 + x3 + x4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10
i=1

la suma puede escribirse como å x, cuando los símbolos x1 + x2 + x3 representa números cuales quiera.