viernes, 3 de octubre de 2008
COMETARIO BLOG
martes, 30 de septiembre de 2008
EJEMPLO DE TEORIA DE CONTEO.
En una caja hay 4 esferas de diferentes colores (azul, verde rojo y negro) si se extrae una esfera a la vez, hallar el numero de posibilidades de extracción.
COMENTARIO: La teoria de conteo mas que todo nos da a conocer las formas diferentes de contar presentandose varias respuestas como el fenomeno que se nos detallo anteriormente.
EJEMPLO DE TEORIA DE CONTEO.
En una caja hay 4 esferas de diferentes colores (azul, verde rojo y negro) si se extrae una esfera a la vez, hallar el numero de posibilidades de extracción.
COMENTARIO: la teoria de conteo basicamente es la forma de obtener distintos resultados de un problema de una forma distinta en donde el fenomeno dado presenta varios resultados.lunes, 29 de septiembre de 2008
http://www.youtube.com/results?search_query=videos+de+probabilidad&search_type
miércoles, 24 de septiembre de 2008
En estadística la esperanza matemática (o simplemente esperanza) o valor esperado de una variable aleatoria es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso. Por ejemplo, en un juego de azar el valor esperado es el beneficio medio.
Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética.
Con frecuencia es conveniente calcular el promedio de los resultados o experimentos, ponderado por la probabilidad de que suceda cada uno de los resultados posibles .
La esperanza matematica permite comparar dos o mas alternativas. la sumatoria de la esperanza matematica seria de la siguiente forma:
COMENTARIO: La esperanza matematica suelen ser los resultados diferentes de distintos eventos mas bien una media, y podemos comparar los mejores resultados que podamos obtener.
domingo, 21 de septiembre de 2008
ARBOL DE PROBABILIDAD
Es una grafica que representa los resultados posibles de un evento así como la posibilidad de ocurrencia.
En una fabrica de alfileres logra una producción con solo 1% de alfileres defectuosos. Prepare un arbol de probabilidad para 2 alfileres tomados aleatoriamentes.
COMENTARIO: el arbol de probabilidades nos va a dar a conocer los posibles resultados de los eventos a realizar o asi tambien las formas en que pueden ocurrir.
sábado, 20 de septiembre de 2008
Un axioma, en epistemología, es una "verdad evidente" que no requiere demostración, pues se justifica a sí misma, y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deducción; aunque, no todos los epistemólogos están de acuerdo con esta definición "clásica". El axioma gira siempre sobre sí mismo, mientras los postulados y conclusiones posteriores se deducen de este.
En matemática, un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.
Etimología
La palabra axioma proviene del griego αξιωμα (axioma), que significa "lo que parece justo" o aquello que es considerado evidente y sin necesidad de demostración. La palabra viene del griego αξιοειν (axioein) que significa "valorar", que a su vez procede de αξιος (axios) que significa "valuable" o "digno". Entre los antiguos filósofos griegos, un axioma era aquello que parecía ser verdadero sin ninguna necesidad de prueba.
Lógica
La lógica del axioma es partir de una premisa calificada verdadera por sí misma (el axioma) e inferir sobre esta otras proposiciones por medio del método deductivo, obteniendo conclusiones coherentes con el axioma. Los axiomas han de cumplir sólo un requisito: de ellos, y sólo de ellos, han de deducirse todas las demás proposiciones de la teoría dada.
Limitaciones
Kurt Gödel demostró a mediados del siglo XX que los sistemas axiomáticos de cierta complejidad, por definidos y consistentes que sean, poseen serias limitaciones. En todo sistema de una cierta complejidad, siempre habrá una proposición P que sea verdadera, pero no demostrable. De hecho, Gödel prueba que, en cualquier sistema formal que incluya la aritmética, puede formarse una proposición P que afirme que este enunciado no es demostrable. Si se pudiera demostrar P, el sistema sería contradictorio: no sería consistente. Luego P no es demostrable y, por tanto, P es verdadero.
Matemáticas:
En lógica matemática, un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión. En matemática se distinguen dos tipos de axiomas: axiomas lógicos y axiomas no-lógicos.
Axiomas lógicos
Éstas son ciertas fórmulas en un lenguaje que son universalmente válidas, esto es, fórmulas que son satisfechas por cualquier estructura y por cualquier función variable, en términos coloquiales, éstos son enunciados que son verdaderos en cualquier universo posible, bajo cualquier interpretación posible y con cualquier asignación de valores. Usualmente uno toma como axiomas lógicos un conjunto mínimo de tautologías que es suficiente para probar todas las tautologías en el lenguaje
Axiomas no-lógicos
Los Axiomas no-lógicos son fórmulas específicas de una teoría y se aceptan solamente por acuerdo. Razonando acerca de dos estructuras diferentes, por ejemplo, los números naturales y los números enteros puede involucrar a los mismos axiomas lógicos, sin embargo, los axiomas no-lógicos capturan lo que es especial acerca de una estructura en particular (o un conjunto de estructuras). Por lo tanto los axiomas no-lógicos, a diferencia de los axiomas lógicos, no son tautologías. Otro nombre para los axiomas no-lógicos es postulado.
Casi cualquier teoría matemática moderna se fundamenta en un conjunto de axiomas no-lógicos, se pensaba que en principio cualquier teoría puede ser axiomatizada y formalizada, posteriormente esto se demostró imposible.
En el discurso matemático a menudo se hace referencia a los axiomas no-lógicos simplemente como axiomas, esto no significa que sean verdaderos en un sentido absoluto. Por ejemplo en algunos grupos, una operación puede ser conmutativa y esto puede ser afirmado introduciendo un axioma adicional, pero aún sin la introducción de este axioma se puede desarrollar la teoría de grupos e incluso se puede tomar su negación como un axioma para estudiar los grupos no-conmutativos.
Un axioma es el elemento básico de un sistema de lógica formal y junto con las reglas de inferencia definen un sistema deductivo.
Un evento es el resultado posible o un grupo de resultados posibles de un experimento y es la mínima unidad de análisis para efectos de cálculos probabilísticas los eventos se clasifican de la siguiente forma:
MUTUAMENTE EXCLUYENTE: Aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo ejemplo: “CARA o ESCUDO”
INDEPENDIENTES: estos no se ven afectados por otros. Ejemplos:
“color de zapatos, blusas o la probabilidad de que llueva hoy”
DEPENDIENTE: cuando un evento afecta la probabilidad de ocurrencia de otros. “Repaso-calificaciones”
NO EXCLUYENTE ENTRE SI: cuando la ocurrencia de uno de ellos no impide que ocurra el otro ej. Que una personas sea doctor y que tenga 50 años”, “un estudiante que este casado”
Cuando el enunciado de un problema de probabilidad tiene como condicion que se presente uno u otro evento la probabilidad total se forma por la suma directa de las probabilidades.
P ( A o B) = P(A) + P (B)
En el caso de eventos no excluyentes entre si debe considerarse que la probabilidad de que ocurran ambos eventos esta incluida en ellos esa probabilidad de sumas directas.
REGLA GENERAL DE LA SUMA DE PROBABILIDADES:
P (A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B)
Cuando el enunciado de un problema de probabilidad tiene como condicion que se presente uno y otro la probabilidad total se forma por la multiplicación directa de las probabilidades individuales se los eventos son independientes.
P (A Y B) = P (A) * P (B): (Si son independientes)
Si los eventos son dependientes debe considerarse que ocurra un segundo evento si ya ocurrió un primer evento, esto se conoce como REGLA GENERAL DE LA MULTIPLICACION DE PROBABILIDADES.
P(A y B) = P(A) * P (B / B )
EJEMPLOS DE EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES.
Una caja contiene 8 tarjetas de color verde; 5 de color rojo y 1 de color celeste. Hallar la probabilidad de que al extraer aleatoriamente una tarjeta sea de color rojo
P(tr) = . 5 . = 5 = 0.36
8 + 5 + 1 14
EJEMPLO DE EVENTOS INDEPENDIENTES:
Una caja contiene 8 tarjetas de color verde; 5 de color rojo y 1 de color celeste. Determine la probabilidad de que al extraer al azar uno de estas tarjetas sea color roja y celeste.
P(r ó c) = 5 + 1 = 0.36 + 0.07
14 14
EJEMPLO DE PROBABILIDAD DEPENDIENTE
Una caja contiene 8 tarjetas de color verde; 5 de color rojo y 1 de color celeste. Hallar la probabilidad de que al extraer 2 tarjetas ambos sean de color verde.
P(8) = 8/14 = 0.57
P(7) = 7/14 = 0.5
P(8) * P(5) = 0.57 * 0.5= 0.285
COMENTARIO: axioma en consecuencia es la forma de la obtencion de resultados estos pueden ocurrir dependiendo de varios factores pueden incluirse varias caracteristicas para que el resultado varie al obtenerse.
